综合题12.0分
文科数学

选修4-5:不等式选讲

已知,不等式的解集是.

30.求的值;

31.若存在实数解,求实数的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

, 得,即.         ……………………1分

时,.  …………………………………………………………2分

因为不等式的解集是

所以  解得…………………………………………………………3分

时,.   …………………………………………………………4分

因为不等式的解集是

所以  无解.      …………………………………………………………5分

考查方向

绝对值不等式

解题思路

本题先对进行去绝对值,是同一个不等式,从而得到  所以  解得

易错点

同一个不等式对应相等。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

实数的取值范围是.

解析

因为………………7分

所以要使存在实数解,只需.   ………………8分

解得.     ………………………………………………………9分

所以实数的取值范围是.  …………………………10分

考查方向

不等式放缩公式

解题思路

第二问利用不等式的性质进行放缩。

易错点

对a进行分类讨论。