综合题12.0分
文科数学
18．某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考察项目，分别记作①，②，③，④，⑤.
(1)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过3项的概率；
(2)如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90°，在汽车边缘不压射线AC与射
线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位. 根据经验,学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD,且位于CD内各处的机会相等.若CA=BD=0.3m, AB=2.4m. 汽车宽度为1.8m, 求学员甲能按教练要求
完成任务的概率。
考察知识点
- 随机事件的频率与概率
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于古典概型和几何概型的综合问题，（1）列表找出基本事件的总数，然后找到所求基本事件的个数，再利用古典概型公式即可解出；（2）利用几何概型的公式转化为线段的比值来求解。
（1）根据题意，学员（1），（2），（4），（6），（9）恰有两项不合格，从中任意抽出2人，所有情况如下：
由表可知，全部10种可能的情况中，有6种情况补测项数不超过
（2） 在线段CD上取两点
考查方向
本题考查了古典概型和几何概型的综合问题。
解题思路
本题考查古典概型和几何概型的综合问题，解题步骤如下：（1）列表找出基本事件的总数，然后找到所求基本事件的个数，再利用古典概型公式即可解出；（2）利用几何概型的公式转化为线段的比值来求解。
易错点
第二问不知道转化为线段之比来解答。
知识点
随机事件的频率与概率
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