首先画出分段函数，结合周期画出定义域内函数图像，图像是由一段抛物线（无左端点，有右端点）与一段折线（无左端点，有右端点）组成，并且区间长度为4，且f(x+4)=f(x), 说明函数周期为4, 所以整个定义域内的图像可以由基本图像进行复制, 如图所示, 不妨设从y轴右侧起，每段抛物线分别记为1,2,3……，每段折线段记为1,2,3……，若g(x)=f(x)-kx有且仅有五个零点，即y=f(x)与y=kx的图象有且仅有五个交点，当直线y=kx与第3段抛物线3：y=相切时，k=4- (k=4+舍)，此时直线为y=(4-)x,第2段折线的最高点为T(6,1), (4-),所以y=f(x)与y=kx的图象有且仅有五个交点，再由对称性可得在y轴左侧k=-4+时，y=f(x)与y=kx的图象有且仅有五个交点，所以本题没有正确答案。