选择题4.0分
物理

12.如图所示,传送带的三个固定转动轴分别位于等腰三角形的三个顶点,两段倾斜部分长均为2m,且与水平方向的夹角为37°。传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动。两个质量相同的小物块A、B从传送带顶端均以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列判断正确的是(  )

A

物块A始终与传送带相对静止

B

物块A先到达传送带底端

C

传送带对物块A所做的功大于传送带对物块B所做的功

D

两物块与传送带之间因摩擦所产生的总热量等于两物块机械能总的减少量

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

A初状态相对传送带静止,对A受力分析如图所示

mgsinθμmgcosθ,故A相对于传送带向下加速运动,mgsinθ-μmgcosθ=ma,B初状态相对传送带向下运动,故受力分析与A类似,有mgsinθ-μmgcosθ=ma,所以二者的以大小相等的加速度沿斜面向下做匀加速运动,所以同时到达低端,传送带对两物块做的功为摩擦力做的功,由W=FS知传送带对物块A所做的功等于传送带对物块B所做的功,故ABC错误;对于物块A,根据功能原理摩擦力对物块做的功等于物块机械能减少量,也等于因摩擦所产生的热量,同理B也一样,所以两物块与传送带之间因摩擦所产生的总热量等于两物块机械能总的减少量,故D正确。

考查方向

本题主要考查了牛顿第二定律的应用

解题思路

1、对物块A受力分析,对重力进行分解,比较重力的分力与最大静摩擦力的关系,判断其运动性质。2、对物块B受力分析,受重力、支持力、向后的滑动摩擦力,根据重力的分力与滑动摩擦力的大小关系判断其运动性质。3、根据功的公式和功能关系判断做功和能量变化情况。

易错点

误认为A物块向下运动,传送带也向下运动,B物块向下运动,传送带向上运动,所以运动时间不一样,忽略了以地面为参照物。