4．在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q...-答案和解析-微考场-微学网

4．在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是(　　)

b4＋b8>b5＋b7

b4＋b8<b5＋b7

b4＋b7>b5＋b8

b4＋b7<b5＋b8

正确答案及相关解析

在等差数列中，，公差d＞0，所以为各项为正数的递增数列，

由于4+6=3+7时有，而在等比数列中，，q＞1，则为各项为正数的递增数列，由于4+8=5+7，所以应有．

故选A．

类比推理

等差数列中左边和右边两项的角标之和相等，因此等比数列中左边和右边两项的角标之和也相等，再把等差数列中的和转化为积，从而得出答案．

类比推理模式的应用