选择题5.0分
文科数学

9. 设函数上可导,其导函数为,且函数处取得极小值,则函数的图象可能是(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

根据在x=-2处取得极小值,则在x<-2时导数小于0,x>-2时导数大于0,等于-2时导数值等于0,所以在小于0的部分图像应该满足在x<-2在x轴上方,-20在x轴上方,所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了函数的导数的运用,函数的图像及性质。

解题思路

根据在x=-2处取得极小值,则在x<-2时导数小于0,x>-2时导数大于0,等于-2时导数值等于0,然后导函数与x相乘之后可以根据正负找到正确的图像。

易错点

抽象函数没有具体解析式无法下手。

知识点