12. 函数在上的最大值为，则实数的取值范围是（）-答案和解析-微考场-微学网

12. 函数在上的最大值为，则实数的取值范围是（）

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D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

求导，由得或当时，，函数在上为减函数，当时，，函数在上为增函数，当时，，函数在上为减函数，因此函数在取得最大值，最大值为

考查方向

本题考查分段函数的最值、导数等知识点、分类讨论的数学思想，在近几年的各省高考中出现的频率非常高，常与函数的单调性，不等式等知识点交汇处命题.

解题思路

1.求导，2.由导数的正负，求函数的增减区间，从而得到函数的最大值，3.分类讨论，从而得到的取值范围.

易错点

1.本题易在求分段函数的导数处出错；2.本题易忽略，从而出错.

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