选择题5.0分
文科数学

4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

,②

,   ④,则输出的函数是(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

根据输入函数判定奇偶性,然后如果是奇函数继续往下判定是否为减函数,如果还是输出结果;可知本程序框图需要做的是判定输入函数是否为奇函数且为减函数,为奇函数但是不是单调减函数;为偶函数;为奇函数但不是单调减函数;是奇函数也是定义域内的单调减函数,故选项D正确.

考查方向

本题考查的是函数奇偶性和函数单调性的判定,与程序框图的基本流程.

解题思路

根据输入函数判定奇偶性,然后如果是奇函数继续往下判定是否为减函数,如果还是输出结果;利用基本函数的性质逐一判定就即可.

易错点

函数奇偶性定义和基础函数的单调性需要牢记.