11.考驾驶证的某环节,学员需要将车前轮停在指定的感应线上。如图所示,车在感应线前以v0的速度匀速行驶,前轮到感应线的距离为s时,学员立即刹车,假设刹车后,车受到的阻力为其总重力(包括车内的人)的μ倍。已知车(包括车内的人)的质量为M,讨论车的初速度v0不同的情况停下时,车前轮相对感应线的位置。
见解析
刹车后车的加速度大小由牛顿第二定律知:
设车的速度为v时车前轮刚好停在感应线上,
则: 即:
刹车过程中车的位移为:
当时,车前轮停在感应线上
当时,车前轮还没达到感应线,车前轮距感应线的距离为
当时,车前轮已经驶过感应线,车前轮距感应线的距离为
本题主要考查匀变速运动
求出车子刚好在感应线上时对应的初速度,以此为前提进行讨论。
车子速度的讨论