选择题5.0分
文科数学

5.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

由双曲线的渐近线与圆相切得,由,解得,故选D.

考查方向

本题考查点到直线的距离公式,双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,求出a,b的值,是解题的关键..

解题思路

本题是圆与双曲线的交汇题,虽有一定的综合性,但方法容易想到,仍属于基础题.不过要注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因

易错点

点到直线的距离公式的运用

知识点

双曲线的定义及标准方程