选择题5.0分
文科数学

12.对∈R,n∈[0,2],向量c=(2n+3cosα,n-3sinα)的长度不超过6的概率为

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

考查方向

本题考察了向量的模长的几何意义,圆与圆的位置关系及其判定,考察了几何概型

解题思路

1)由向量可知

2)向量转化问题变为圆的方程

长度不超过6等价于

3)问题转化为两圆内切或内涵,进而求出n的范围

4)根据几何概型得出结果

易错点

主要易错于几何意义的构建

知识点

向量的模 与长度、角度有关的几何概型