综合题14.0分
物理

如图,在场强大小为E、水平向右的匀强电场中,一轻杆可绕固定转轴O竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B,A带正电,B带负电;A、B两球到转轴O的距离分别为2ll,所受重力大小均为电场力大小的倍。开始时杆与电场间夹角为θ(90°≤θ≤180°)。将杆从初始位置由静止释放,以O点为重力势能和电势能零点。求:

43.初始状态的电势能We;

44.杆在平衡位置时与电场间的夹角α

45.杆在电势能为零处的角速度功。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

初态: 

解析

电势能与电场力做功的关系求解

考查方向

电势能与电场力做功的关系,难度适中

解题思路

电场力做功

易错点

二者关系

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

平衡位置如图。

设小球质量为m,合力矩为

由此得     

解析

设小球质量为m,合力矩为

由此得     

考查方向

力矩平衡、受力分析,难度适中

解题思路

对小球受力分析,得出其合力矩

易错点

力矩平衡

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

电势能为零时,杆处于竖直位置。当初始时OA与电场间的夹角时,A恰能到达O正上方,在此位置杆的角速度为0。

时,A位于O正下方处电势能为零。

初态:  

末态:    ,

能量守恒:   

=

时,电势能为零的位置有两处,即A位于O正下方或者正上方处。

在A位

解析

电势能为零时,杆处于竖直位置。当初始时OA与电场间的夹角时,A恰能到达O正上方,在此位置杆的角速度为0。

时,A位于O正下方处电势能为零。得出初态与末态的关系式求解

考查方向

电势能、数学关系的考查,难度较大

解题思路

初态与末态是解决该问题的时间坐标

易错点

方程的建立