5. 是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为( )
由抛物线方程可知,准线方程为x=- ,过A、B分别向准线作垂线段,设垂足为、,再设A,B两点到y轴的距离为, ,根据抛物线的定义可知,|AF|+|BF|==+=8,,设AB的中点到y轴的距离为d,则d==,所以选项为C.
首先求抛物线的准线方程,再由抛物线的定义,过A,B向准线作垂线段, 再设A,B两点到y轴的距离为, , |AF|+|BF|=+=8,, 再根据梯形中位线的性质, 求出AB的中点到y轴的距离为.
抛物线的性质, 数学结合的应用.