一足够长的粗细均匀的杆被一细绳吊于高处，杆下端离地面高H,上端套一个细环，如图所示。断开轻绳，杆和环自由下落,假设杆与地面发生碰撞时触地时间极短，无动能损失，杆立即获得等大反向的速度。已知杆和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（重力加速度为g，k＞1）。杆在整个过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
18.次与地面碰撞弹起上升的过程中，环的加速度
19.面第二次碰撞前的瞬时速度
20.绳到杆和环静止，摩擦力对环和杆做的总功
考察知识点
- 牛顿第二定律
- 动能 动能定理
- 功能关系
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9．如图所示，A、B两物体的质量分别为m和2m，中间用轻弹簧相连，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起以加速度
向右做匀加速直线运动．当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物体的加速度大小分别为（ ）
1．将物体以某一速度竖直向上抛出，到达最高点后返回，运动过程中所受空气阻力与速度成正比．重力加速度取10m／s2，取向上方向为正方向．则此物体的加速度随时间变化的图象可能正确的是（）
4．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
正确答案
解析
杆上升过程中，环的加速度为a，则
kmg－mg＝ma 得：a＝(k－1)g，方向竖直向上 （4分）
考查方向
解题思路
在棒上升的过程中，环要受到重力的作用，同时由于环向下运动而棒向上运动，环还要受到棒的向上的摩擦力的作用，根据牛顿第二定律列式可以求得加速度的大小．
易错点
本题综合性较强，涉及多过程运动分析，难点在于分析棒和环的相对运动，进而得出位移，最后一个重要知识点是摩擦生热的计算，可对系统运用能量守恒定律研究
正确答案
解析
棒第一次落地的速度大小为v1 ，则
棒弹起后的加速度为a′，则
mg＋kmg=ma′ 得：a′=(k＋1)g，方向竖直向下
从落地经时间t1达到共同速度，则
共同速度为
棒上升的高度
所以棒第二次落地时的速度
考查方向
解题思路
在下落的过程中，棒、环系统机械能守恒，由此求得棒第一次落地的速度大小．当棒触地反弹时，环将继续下落，棒、环之间存在相对滑动，由牛顿第二定律求得两者的加速度．由速度时间公式求得环与棒将在空中达到相同速度．由运动学公式求得上升的最大高度．从最高点棒和环一起自由下落，由运动学公式求解棒与地面第二次碰撞前的瞬时速度．
易错点
本题综合性较强，涉及多过程运动分析，难点在于分析棒和环的相对运动，进而得出位移，最后一个重要知识点是摩擦生热的计算，可对系统运用能量守恒定律研究
正确答案
解析
解法一：
在第一次弹起到落地的过程中环下降的高度：
环第一次相对棒的位移为：
第二次弹起经t2达到共同速度，则
共同速度为
棒上升的高度
环下降的高度
环第二次相对棒的位移为
以此类推，可得
所以全程环相对杆的位移
摩擦力对环和杆做的总功
解法二：
根据能量守恒：
所以
摩擦力对棒和环做的总功为 
考查方向
解题思路
整个过程中能量的损失都是由于摩擦力对物体做的功，所以根据能量的守恒可以较简单的求得摩擦力对环及棒做的功．
易错点
本题综合性较强，涉及多过程运动分析，难点在于分析棒和环的相对运动，进而得出位移，最后一个重要知识点是摩擦生热的计算，可对系统运用能量守恒定律研究