16. 对于下列命题:其中所有真命题的序号是 ____ .
① 函数在区间内有零点的充分不必要条件是;
②已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件。
⑤
①②④
①因为函数在区间内有零点的充分必要条件是,即,因为,所以函数在区间内有零点的充分不必要条件是,故①正确;
②已知是空间四点,若四点不共面,则直线和不相交且不平行,所以甲是乙成立的充分不必要条件,故②正确;
③由绝对值的几何意义,得,所以“对任意的实数,恒成立”的充要条件是“”,故③错
本题主要考查了充分条件和必要条件的判定以及命题真假的判定,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,常与集合的关系、函数的定义域、性质、不等式的解集等知识交汇命题。
本题易在判定②时出现错误,易忽视“直线和不平行”的情形.