选择题5.0分
文科数学

9.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而

形成的曲面所围成的几何体的体积为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由题意知,该等腰直角三角形的斜边长为2,斜斜边上的高为,所得旋转体为同底等高的全等圆锥,所以其体积为,故选B.

考查方向

旋转体的几何特征以及几何体的体积,.在考查旋转体的几何特征及几何体的体积计算方法的同时,考查了考生的空间想象能力及运算能力,是“无图考图”的一道好题.

解题思路

理解所得旋转体的几何特征,确定得到计算体积所需要的几何量.

易错点

旋转体的几何特征的理解

知识点

余弦定理的应用