选择题5.0分
文科数学

10.已知抛物线的顶点在坐标原点,准线方程为,直线与抛物线相交于两点.若线段的中点为,则直线l的方程为(  )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

易知抛物线的方程为.设,两式相减得:

,所以AB的斜率,从而直线AB的方程为,即.

考查方向

直线与圆锥曲线的位置关系。

解题思路

直接使用点差法即可算出直线的斜率,用点斜式即可得到所求直线的方程。

易错点

没有想到点差法。

知识点

抛物线的标准方程和几何性质 直线与圆锥曲线的综合问题