综合题12.0分
物理
如图甲所示为一景区游乐滑道，游客坐在座垫上沿着花岗岩滑道下滑，他可依靠手、脚与侧壁间的摩擦来控制下滑速度。滑道简化图如乙所示，滑道由AB、BC、CD三段组成，各段之间平滑连接。AB段和CD段与水平面夹角为θ1，竖直距离均为h0，BC段与水平面夹角为θ2，竖直距离为h0。一质量为m的游客从A点由静止开始下滑，到达底端D点时的安全速度不得大于，已知sinθ1=、sinθ2=，座垫与滑道底面间摩擦及空气阻力均不计，若未使用座垫，游客与滑道底面间的摩擦力大小f恒为重力的0.1倍，运动过程中游客始终不离开滑道，问：
25.游客使用座垫自由下滑(即与侧壁间无摩擦)，则游客在BC段增加的动能△Ek多大?
26.若游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦下滑，则游客到达D点时是否安全；
27.若游客使用座垫下滑，则克服侧壁摩擦力做功的最小值。
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
重力在BC段做的功即为增加的动能
可得
解题思路
游客使用座垫自由下滑(即与侧壁间无摩擦)，重力做功全部转为动能。（2）游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦下滑，游客重力和游客与滑道底面间的摩擦力做功转化为动能，利用动能定理可求D点速度。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
到达D点时不安全
解析
在AD段，由动能定理，得
又
可得
到达D点时不安全
解题思路
游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦下滑，游客重力和游客与滑道底面间的摩擦力做功转化为动能，利用动能定理可求D点速度。
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
到达D点的速度为
在AD段，由动能定理
得
考查方向
本题考查了功能关系等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿定律等知识点交汇命题。
解题思路
由到D点的速度最大值，根据动能定理可求摩擦力做功的最小值。
易错点
本题关键是理清运动过程，判明条件，利用动能定理可求解，较易。
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