综合题12.0分
文科数学

如图所示,在矩形中,,为线段的中点,是的中点,将沿直线翻折成,使得

23.求证:平面平面;

24.若四棱锥的体积为,求点F到平面的距离.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

证明:(1)∵,为线段的中点,

∴,,

故在四棱锥中,

又∵,且、为相交直线,

∴平面,

又平面,∴平面平面

考查方向

面面垂直的证明

解题思路

由线面垂直出发,进而证明面面垂直

易错点

立体感不强,找不到相应线段间的关系

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

设,则,,

在等腰直角中,,;

由(Ⅰ)知是四棱锥的高,

故,

整理得,∴,连结,在中,由余弦定理可求得,

于是,

∵ 为等腰三角形

考查方向

点到平面的距离,立体图形的体积

解题思路

先求出DF的长,然后求出A’D的长,根据体积桥,求出点到平面的距离

易错点

立体感不强,计算错误