选择题5.0分
文科数学

8.已知下列三个命题:

①若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等

②在区间上随机选取一个数x,则的概率为

③直线与圆相切;

其中真命题的个数是(   )

A

0

B

1

C

2

D

3[

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

1)根据平均数、方差与标准差的性质可知①错误

2)根据与长度有关的几何概型可知正确为  ∴②错误

3)根据直线与圆的位置关系,圆心到直线的距离为所以③正确

∴ 选B

考查方向

本题主要考察了平均数、方差与标准差,考察了与长度、角度有关的几何概型,考察了直线与圆的位置关系,

解题思路

直接法对每一个判断

1)根据平均数、方差与标准差的性质可知①错误

2)根据与长度有关的几何概型可知正确为  ∴②错误

3)根据直线与圆的位置关系,圆心到直线的距离为所以③正确

易错点

本题属于数学中的多选题,易错于对个别判断错误导致选择错误,

知识点

随机事件的频率与概率 众数、中位数、平均数 极差、方差与标准差