由约束条件作出可行域如图，

联立，解得B（1，﹣1），

B（3，0），

化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，

由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z最小等于2×1﹣1=1；

当直线y=﹣2x+z过B时，直线在y轴上的截距最大，z最大等于2×3﹣0=6．

∴a+b=1+6=7．

故选：A．