综合题13.0分
文科数学

17.如图所示,四边形为直角梯形,为等边三角形,且平面,点 中点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求与平面所成角的大小;

(III)求三棱锥的体积.

正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

试题分析:本题属于立体几何中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难.

(1)证明:取AB中点O,连结OD,OE

是正三角形, 

四边形ABCD是直角梯形,

四边形OBCD是平行四边形,

考查方向

本题考查了立体几何中的线面位置关系的问题.属于高考中的高频考点。

解题思路

本题考查立体几何中的线面位置关系,解题步骤如下:1、利用线面垂直的性质定理。2、利用向量法转化。

易错点

1、第一问中的线线垂直的判定。2、第二问中求线面角时要利用向量法。

知识点

平行关系的综合应用