12．函数f（x）＝－3x＋1对于x∈［0，1］总有f（x）≥0成立，则a的取值范围是-答案和解析-微考场-微学网

12．函数f（x）＝－3x＋1对于x∈［0，1］总有f（x）≥0成立，则a的取值范围是

A

[2，＋∞）

B

[4，＋∞）

C

{2}

D

[2，4]

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

，而要满足f（x）＝－3x＋1对于x∈［0，1］总有f（x）≥0成立，f（0）=1≥0满足，f（1）=a-2≥0，所以a≥2，然后由=0，得x=，故满足f（）=-+1≥0，解之得a的取值范围是[4，＋∞），所以选B.

考查方向

函数的导数的应用。

解题思路

转化为求函数在区间［0，1］上的最小值。

易错点

恒成立的问题不会转化。

知识点

利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

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