综合题12.0分
文科数学

已知函数

21.求函数的最小值;

22.若,求的值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为

,所以当时,函数的最小值为.

考查方向

本题考查了三角函数型复合函数求最值,考查了二倍角的余弦公式及正弦函数的值域,考查了学生的运算能力.

解题思路

利用三角函数的平方关系把函数化简为,根,求函数的最小值;

易错点

利用同角三角函数基本关系化为关于同名函数的一元二次函数.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由上题得

所以

于是(舍)或

考查方向

本题考查了三角函数型复合函数求最值,考查了二倍角的余弦公式及正弦函数的值域,考查了学生的运算能力.

解题思路

根据,可求得,利用,可求

易错点

二倍角公式