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5．如图，粗糙水平面上a、b、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半。若a受到的摩擦力大小为f，则（）

ab之间的弹簧一定是压缩的

b受到的摩擦力大小为f

c受到的摩擦力大小为

d受到的摩擦力大小为2f

正确答案及相关解析

ABC

A、设每根弹簧的原长为L0，ab的形变量为△x1，cd的形变量为△x2，则有，若ab弹簧也是被拉长，则有：，解得L0=0，不符合题意，所以ab被压缩，A正确；B、由于a受到的摩擦力大小为f，根据对称性可得，b受到的摩擦力大小为f，B正确；C、以a和c为研究对象进行力的分析如图所示：

图中的θ为ac与cd之间的夹角，则，所以θ=60°，则∠cab=120°，a受到的摩擦力大小f=T；对c根据力的合成可得，所以C正确；

D、由于c受到的摩擦力大小为，根据对称性可知，d受到的摩擦力大小为，D错误．

故本题选：ABC

本题考查了共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题。

假设ab弹簧处于伸长状态，得到弹簧的原长为零，由此确定弹簧所处的状态；分别对a和c进行受力分析求出弹力与摩擦力关系，根据平行四边形法则求解c受到的摩擦力大小，根据对称性分析d受到的摩擦力大小。

本题关键掌握平行四边形定则，当两个力方向相同时可以直接相加求合力；当两个力方向相反时可以直接相减求合力；当两个力垂直的时候，利用勾股定理求合力，如果两个力夹角不是特殊角，可以根据正交分解法、矢量三角形法或三角函数法求解合力大小。