综合题12.0分
物理

如图所示,一轻弹簧一端与竖直墙壁相连,另一端与放在光滑水平面上的长木板左端接触,轻弹簧处于原长,长木板的质量为M,一物块以初速度从长木板的右端向左滑上长木板,在长木板向左运动的过程中,物块一直相对于木板向左滑动,物块的质量为,物块与长木板间的动摩擦因数为,轻弹簧的劲度系数为,;当弹簧的压缩量达到最大时,物块刚好滑到长木板的中点,且相对于木板的速度刚好为零,此时弹簧获得的最大弹性势能为(已知弹簧形变量为,弹力做功)求:

29.滑块上长木板的一瞬间,长木板的加速度大小;

30.长木板向左运动的最大速度;

31.长木板的长度

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

物块滑上长木板时,长木板受到的合外力等于滑块对长木板的摩擦力,由牛顿第二定律得:μmg=Ma

解得,长木板的加速度

考查方向

牛顿第二定律

解题思路

物块在长木板滑动时,长木板受到的合外力等于滑块对长木板的摩擦力,由牛顿第二定律求出长木板的加速度.

易错点

滑块上长木板的一瞬间,弹簧还没有被压缩,此时长木板受到的合力为滑块对长木板的摩擦力.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

当长木板向左运动的最大速度时,弹簧的弹力等于滑块对长木板的摩擦力,即  kx=μmg,解得

长木板从开始运动到速度最大的过程,设最大速度为v,由动能定理得:

解得:

考查方向

动能定理;牛顿运动定律的综合应用

解题思路

当长木板向左运动的最大速度时,弹簧的弹力等于滑块对长木板的摩擦力,由胡克定律求弹簧的压缩量.长木板从开始运动到速度最大的过程,运用动能定理求最大速度.

易错点

关键分析清楚长木板的运动情况,当长木板的加速度为0时,长木板速度最大.

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

当弹簧的压缩量达到最大时,木板的速度为零,木块的速度也为零,设长木板的长度为L,根据能量守恒定律得:

解得:

考查方向

功能关系

解题思路

当弹簧的压缩量达到最大时,木板的速度为零,木块的速度也为零,根据能量守恒定律求长木板的长度.

易错点

抓住弹簧的压缩量达到最大时,木板和木块的速度均为零,运用能量守恒定律列式求解.