综合题12.0分
文科数学
21．设函数f（x）＝
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．
考察知识点
- 函数零点的判断和求解
- 利用导数研究函数的单调性
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正确答案
（1）当
解析
（1）直接按照步骤来求；
（2）要注意对参数的讨论．
⑴解：函数
当
当
当
综上：当
考查方向
本题考查了利用导数求含参数的函数极值，分类讨论，讨论点大体可以分成以下几类：
1、根据判别式讨论；
2、根据二次函数的根的大小；
3、定义域由限制时，根据定义域的隐含条件；
4、求导形式复杂时取部分特别常常只需要转化为一个二次函数来讨论；
5、多次求导求解等．
解题思路
1、求导，然后解导数不等式，求单调区间。
2、对参数分类讨论得结论。
易错点
第二问中的易丢对a的分类讨论。
知识点
函数零点的判断和求解
利用导数研究函数的单调性
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