12. 若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )
A
B
C
D
由题意:函数那么:
∵,
∴
则:,
∵函数f(x)在区间上单调递减,
∴有
解得:,
实数a的取值范围是(-∞,1].
故选D
利用导函数研究其单调性即可得答案.
已知函数的单调性求参数的取值范围是一种常见的题型,常利用导数与函数单调性关系:即“若函数单调递增,则 ;若函数单调递减,则 ”来求解,注意此时公式中的等号不能省略,否则漏解.