选择题5.0分
文科数学

12. 若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由题意:函数

那么:

,

则:,

∵函数f(x)在区间上单调递减,

∴有

解得:

实数a的取值范围是(-∞,1].

故选D

考查方向

本题考查了函数单调性的运用求解参数问题,利用了导函数研究原函数的单调性.属于基础题.

解题思路

利用导函数研究其单调性即可得答案.

易错点

已知函数的单调性求参数的取值范围是一种常见的题型,常利用导数与函数单调性关系:即“若函数单调递增,则 ;若函数单调递减,则 ”来求解,注意此时公式中的等号不能省略,否则漏解.