选择题5.0分
文科数学

8.若函数恰有三个不同的零点,则实数的最大值是(   )

A

1

B

1.5

C

2

D

2.5

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

试题分析:∵函数恰有三个不同的零点,∴上有一个零点,在上有两个零点, ;解得,实数的最大值为,故选项为C.

考查方向

本题主要考查根的存在性及根的个数判断.

解题思路

根据题目条件知函数为分段函数,在区间上为一次函数,在上为二次函数,而函数恰有三个不同的零点,故可得,解出的范围,故选项为C

易错点

根据函数恰有三个不同的零点列出满足的三个不等式是关键.