填空题5.0分
文科数学

16.已知函数 则关于的不等式的解集为          。

正确答案及相关解析

正确答案

解析

当x>0时,-x<0,f(-x)=-ln(-(-x)+(-x)=-lnx-x=f(x),所以f(x)是(-0,)(0,+)的偶函数,当x>0时,f(x)=-lnx-x 减函数,而ln 不等式f()< ln=.可推得 >2, 解得0 ,因为f(x)是(-0,)(0,+)的偶函数,m的取值范围是(0,).

考查方向

本题主要考查函数的基本性质, 主要考查函数的奇偶性,单调性。

解题思路

可判断f(x)是偶函数,再由函数的单调性解不等式。

易错点

不能准确掌握函数的单调性,奇偶性。