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在宽度为L的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界。有一个带电粒子（不计重力）从左侧边界上的A点，以初速度v0沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时的速度大小为。

29.求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小；

30.若带电粒子的入射速度改为，求粒子从右侧边界射出时速度的大小；

31.若带电粒子的入射速度大小可以为任意值（远小于光速），求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值。

正确答案及相关解析

29.

（1）设经过时间t1粒子射出电场，沿电场方向位移y，沿电场方向速度为vy1

由类平抛运动知

(1)

(2)

(3)

射出电场的速度分解到到水平方向和竖直方向

(4)

联立（1）（3）（4）式，得

(5)

联立（1）（2）（5）式，得

本题主要考查了带电粒子在匀强电场中运动

带电粒子垂直进入电场，做类平抛运动，由类平抛运动规律分析。

31中相等时，v′取最小值，这是利用数学知识均值不等式。