选择题5.0分
文科数学

10.已知抛物线的三个顶点都在抛物线上,O为坐标原点,设三条边AB,BC,AC的中点分别为M,N,Q,且M,N,Q的纵坐标分别为.若直线AB,BC,AC的斜率之和为,则的值为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

考查方向

该题主要考察了抛物线的标准方程,考察了圆锥曲线中的定值问题,属于中偏上题,较为难解

解题思路

1、该题突破在于中点,使用点差法解题

2、先解决其中两点,其他同理,简化解题过程

3、结合若直线AB,BC,AC的斜率之和为得出答案B

易错点

主要体现在两个方面①无法理清题意,②相关参数较多,解答过程繁琐导致出错

知识点

抛物线的标准方程和几何性质 直线与抛物线的位置关系 圆锥曲线的定点、定值问题