请在第22~24题中任选一题做答。

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；

（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．

（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

24．选修4—5：不等式选讲

设函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜ax－3｜，x∈R．

（Ⅰ）若a＝1时，解不等式f（x）≤5；

（Ⅱ）若a＝2时，g（x）＝的定义域为R，求实数m的取值范围．

选做题（14-15题，只能从中选做一题. 两题都答的按第14题正误给分.）

14．（极坐标与参数方程选做题）

极坐标系下，圆上的点与直线的最大距离是___________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝____________.

选做题（从下列三道解答题中任选一道作答，若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，是直角三角形，，以AB为直径的圆，点D是BC的中点，连接OD交圆O于M。

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为，直线的极坐标方程为

（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线的最大距离．

24．选修4—5：不等式选讲

（1）已知x、y都是正实数，求证：

（2）设不等的两个正数a、b满足求a+b的取值范围．