22．已知曲线上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是。（I）求曲线的方程；（II）设为曲线与轴负半轴...-答案和解析-微考场-微学网

22．已知曲线上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是。

（I）求曲线的方程；

（II）设为曲线与轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为的直线，与曲线相交于两点，使，且与夹角为?若存在，求出值，并写出直线的方程；若不存在，请说明理由。

正确答案及相关解析

正确答案

解：

（Ⅰ）设为曲线上任意一点，依题意

化简：，为椭圆，其方程为

（Ⅱ）设直线，由消去得：

设，中点，

则，

………（1）

依题意：

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

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