选择题5.0分
文科数学
9. 如图，在圆
A
B
C
D
考察知识点
- 椭圆的定义及标准方程
- 椭圆的几何性质
- 相关点法求轨迹方程
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正确答案及相关解析
正确答案
D
解析
如图，设M点坐标（x,y），则P点坐标为(x,2y),因为P点在圆上，所以将P点坐标代入圆的方程得到
椭圆的标准方程得到
考查方向
本题主要考查用相关点法求曲线的轨迹方程，以及椭圆的定义，难度中档，属高考热点之一。圆锥曲线在高考中常涉及离心率的取值范围或某参数的取值范围等，计算量一般较大。
解题思路
如图，
设M点坐标（x,y），则P点坐标为(x,2y),然后将P点坐标代入圆的方程即得M点的轨迹方程，然后再求离心率
易错点
不会用相关点法求椭圆方程，或求出椭圆方程后
知识点
椭圆的定义及标准方程
椭圆的几何性质
相关点法求轨迹方程
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