综合题13.0分
文科数学

诚信是立身之本,道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”,既便于学生用水,又推进诚信教育,并用“”表示每周“水站诚信度”.为了便于数据分析,以四周为一个周期,下表为该水站连续八周(共两个周期)的诚信度数据统计,如表:

19.计算表1中八周水站诚信度的平均数

20.从表1诚信度超过的数据中,随机抽取2个,求至少有1个数据出现在第二个周期的概率;

学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落,为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动,并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据,如表:

请根据提供的数据,判断该主题教育活动是否有效,并根据已有数据说明理由.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

90.5%

解析

八周诚信水站诚信度的平均数为=.

考查方向

平均数公式。

解题思路

平均数公式直接代入即可。

易错点

计算要仔细。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

表1中超过的数据共有5个,其中第一个周期有3个,分别记为

第二个周期有2个,分别记为,

从这5个数据中任取2个共有10种情况:

其中至少有1个数据出现在第二个周期有7种情况.

设至少有1个数据出现在第二个周期为事件.  则

考查方向

古典概型

解题思路

直接列出所有可能情况,然后根据概率公式即可。

易错点

所有可能情况容易列不全。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

有效

解析

阐述理由含如下之一理由陈述的可能情况:

①第三个周期水站诚信度的平均数高于第二个周期的诚信度平均数

②第三个周期的四周的水站诚信度相对于第二个周期的第四周诚信度而言,呈逐步上升趋势;

③第三个周期水站诚信度的平均数高于第一、二个周期的诚信度平均数

④12周的整体诚信度平均数为91%,高于前两个周期的诚信度的平均数90.5%;

考查方向

分析问题的能力。

解题思路

逐个分析即可。

易错点

分析要到位。