12.已知函数,e为自然对数的底数)与的图象上存在关于x轴对称的点,则实数的取值范围是( )
A
B
C
D
3. 函数是( )
6.已知为坐标原点,点与点关于轴对称,,则满足不等式的点的集合用阴影表示为( )
17.在长方形中,,,分别是,的中点(如图一).将此长方形沿对折,使平面平面(如图二),已知是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
由函数,e为自然对数的底数)与的图象上存在关于x轴对称的点可以知道也即,所以,求导得到,易知在上单调递减,在上单调递增,a在1处取得最小值1,再有可知其最大值为,因此a的取值范围是(1,),故选择B选项。
先要根据两个函数的图像上存在关于x轴对称的点这一信息建立关于a的关系,再利用导数求解。
本题容易因为不能准确判断两函数的图像存在关于x轴对称的点这一信息而导致不会做。