20.如图,椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆的另一个交点为,与圆的另一个交点为.是否存在直线,使得? 若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.
12. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为________,的面积为_________ .
19. 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求的值.
20.已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是(3,一2),(一2,o),(4,一4),().
(I)求C1,C2的标准方程;
(II)是否存在直线L满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交与不同的两点M,N且满足若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)
(Ⅰ)因为椭圆的左顶点在圆上,所以.
又离心率为,所以,所以,
所以, 所以的方程为.
(Ⅱ)设直线AP的方程为
因为圆心到直线的距离为,
所以
将比例进行转化:,最后只需求AQ与AP的长度。
第二问不能把比例进行转化,而试图去求PQ的长度,却无法求出来。