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选择题5.0分
文科数学

5．已知正方形的面积为2，点在边上，则的最大值为（    ）

A

B

C

D

考察知识点

  • 空间几何体的结构特征

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正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

易知正方形的边长为以AB,AD为x,y轴建立直角坐标系，则D(0，),C(，），设P(x,0),，向量PC=(-x,），PD=(-x,），

∴=-x(-x)+2=(x-)2+,其最大值是2.

考查方向

本题主要考查了平面向量基本知识，平面向量是高考中重要的一个考点，是每年必考的，其中数量积也是高频考题。

解题思路

由于本题是正方形，可以利用建立直角坐标系的方法。

易错点

容易选择B答案，选择AB的中点，此时答案为B，是最小值。

知识点

空间几何体的结构特征
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