试题分析：本题属于直线和圆锥曲线的位置关系，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）根据题目已知条件构造方程组即可求出；

（2）设出直线的方程，与第一问所求的椭圆方程联立起来消元后得到一个一元二次方程，再应用设而不求的方法得到一个方程就可以解出来。解： (1)设F(－c,0)，由＝，知a＝c.过点F且与x轴垂直的直线为x＝－c，

代入椭圆方程＋＝1，解得y＝±b，

于是b＝ ，解得b＝，

又a2－c2＝b2，从而可得a＝，c＝1，

所以椭圆的方程为＋＝1.   (2)设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由F(－1,0)得直线CD的方程为y＝k(x＋1)，

由方程组  消去y，整理得(2＋3k2)x2＋6k2x＋3k2－6＝0.

因为直线过椭圆内的点，无论k为何值，直线和椭圆总相交．