本题综合性较强，题目有一定难度，需要透彻理解抛物线的定义，巧设直线方程，灵活运用一元二次方程根与系数的关系来求。

解：（1）因为点到的距离比它到直线的距离小2，所以点到的距离等于点到直线x=-1的距离,所以曲线Γ为根据抛物线，知，直线x=-1为准线，抛物线方程为。

（2）设A（x1,y1）,B(x2,y2)因为直线过F（1，0），所以设lAB:x=my+1,又因为，所以代入得y2-4my-4=0,因此y1+y2=4m,y1y2=-4,①因为，所以（1-x1,-y1）=2(x2-1,y2),所以y1=-2y2,②由①②解得m=