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选择题5.0分
文科数学

12.设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是（   ）

A

（0,1）

B

（0,2）

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程分别为，切线的方程为，即。

分别令得又由于与的交点为：

，故选A。

解题思路

（1）设出点的坐标，求出原分段函数的导函数，得到直线的斜率，由两直线垂直求得的横坐标的乘积为1。

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