10. 2015年1l月29日,央视全程直播了首届南京国际马拉松赛,在临近终点前的十分钟内,出现了一组精彩的画面,平直公路上,一位紧随某男选手的非洲女选手突然发力,在很短的时间内追上且超越了该男选手,并一鼓作气奔跑到终点,赢得了女子组全程赛冠军。 现将该过程理想化模拟如下:t=0时刻,女选手以v1=4.5 m/s的速度开始做匀加速直线运动追赶在她前面△x1=19.5 m处的男选手,加速过程共持续40 s,其中,30 s末两选手恰并排而行,40 s末女选手开始保持最大速度做匀速直线运动;男选手则始终以v2 =4.6 m/s的速度做匀速直线运动。求: (1)女选手做匀加速直线运动的加速度大小a;(2)60 s末,女选手领先男选手的距离△x2。
见解析
(1)在t1=30s内,设女选手和男选手发生的位移分别为x1和x2,
由运动学公式有x1=v1t1+ x2=v2t1
由题意可知:△x1=x1-x2
代入数据联立解得a=0.05m/s2
(2)设女选手的最大速度为vm因加速时间为t=40s,有vm =v1+at
代入数据得vm=6.5m/s
在t2=60s内,设女选手和男选手发生的位移分别为x3和x4
由运动学公式:x3=v1t+ +vm(t2-t) x4=v2t2
由题意:△x2=x3 - x4
本题主要考查匀变速运动
利用匀变速运动规律求解
对运动员的运动进行抽象分析