选择题5.0分
文科数学

7.已知函数,则下面结论正确的是(   )



A

函数的最小正周期为

B

C

函数的图像关于直线对称

D

函数在区间上是增函数

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

显然根据函数图像可以得到,则可得到,再根据五点法作图,可得,故排除

根据,可以得到该函数的周期为,故排除

,求得,故排除

在区间上,,故函数在区间上是增函数。

考查方向

该题考察了三角函数的周期性及其求法,考察学生计算分析问题的能力,常规题,难度不大。

解题思路

由函数的最值求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,可得函数的解析式.再利用正弦函数的周期性、单调性、以及它的图象的对称性,得出结论.

易错点

解答过程中要注意的取值范围,根据题目中给出的取值范围得到