选择题5.0分
文科数学
6.直线y=k(x+1)（k∈R）与不等式组
A
[-2,2]
B
(-∞, -2] 
C
[-
D
(-∞,-
正确答案及相关解析
正确答案
A
解析
不等式组表示的平面区域如图所示，直线y=k(x+1)（k∈R）恒过定点（-1,0）当直线y=k(x+1)过点A时，k最大为2；当直线y=k(x+1)过点B时，k最小为-2，所以k的取值范围是[-2,2] ，故选（A）
考查方向
本题主要考查了线性规划问题，以及直线经过定点、斜率的相关知识。
解题思路
先画出不等式组表示的平面区域，由直线的解析式可知，直线经过定点（-1,0），根据斜率k的几何意义即可求出k的取值范围。
易错点
1、本题易在画平面区域时发生错误 。2、本题不容易理解直线过的定点坐标是（-1,0）甚至有些学生不知道斜率k的意义,得不到k的最大值为2，最小值为-2，导致题目无法进行。
知识点
不等式的性质
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