综合题14.0分
文科数学

21.如图,已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆的下顶点为,点是椭圆上任意一点,圆是以为直径的圆。

(1)若圆过原点,求圆的方程;

(2)当圆的面积为时,求所在直线的方程;

(3)写出一个定圆的方程,使得无论点在椭圆的什么位置,该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)解法一:因为圆过原点,所以,所以是椭圆的端轴顶点,的坐标是,于是点的坐标为

解析

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知识点

定义法求轨迹方程