20．已知：函数，（1）设，证明在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意，有，求实数b的取值范围；（3...-答案和解析-微考场-微学网

20．已知：函数，

（1）设，证明在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求实数b的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性。

正确答案及相关解析

正确答案

（1）当时，，

在区间内存在零点，

∵当时，在区间上是增函数，

在区间内存在唯一的零点。

（2）当时，，

对任意，有等价于在

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

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