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选择题5.0分
文科数学

12.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是（   ）

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

因为函数在区间上有且只有一个极值点，

所以在区间上有且只有一个根，

即在区间上有且只有一个根，所以，

令，即函数y=a，与函数的图象只有一个交点。

则，

当时，<

考查方向

本题主要考查了函数与方程的根的关系，利用数形结合解答是基本方法。

解题思路

求出，即在区间上有且只有一个根，转化为方程，即函数y=a，与函数的图象只有一个交点。即可解得。

易错点

函数与方程的根的关系。

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