选择题4.0分
物理

12.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,ABC三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示.由此可见(  )

A

电场力为3mg

B

小球带正电

C

小球从AB与从BC的运动时间相等

D

小球从AB与从BC的速度变化量的大小相等

正确答案及相关解析

正确答案

AD

解析

设带电小球在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2,竖直分位移分别为y1和y2,经历的时间为分别为t1和t2.在电场中的加速度为a.  x1=v0t1;进入电场做匀变变速曲线运动的过程,有:x2=v0t2;由题意有:x1=2x2;则得:t1=2t2.又,将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动,则有:,根据几何知识有:y1:y2=x1:x2;解得:a=2g;根据牛顿第二定律得:F-mg=ma=2mg,解得:F=3mg,即电场力为3mg.由于轨迹向上弯曲,加速度方向必定向上,合力向上,说明电场力方向向上,所以小球带负电.根据速度变化量△v=at,则得:平抛运动过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2,方向竖直向下;电场中运动过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2,方向竖直向上,所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等,方向相反,则速度变化量不相等.故AD正确,BC错误.故选:AD.

考查方向

匀强电场中电势差和电场强度的关系;平抛运动.

解题思路

小球先做平抛运动,进入电场中做匀变速曲线运动,其逆过程是类平抛运动.两个过程都运用的分解法研究,水平方向都做匀速直线运动,根据位移公式x=vt,可分析时间关系;再研究竖直方向,由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式,求解电场力的大小.根据△v=at研究速度变化量的关系.

易错点

关键运用逆向思维研究小球B到C的过程,再运用力学基本规律:牛顿第二定律和运动学公式列式分析.