计算题12.0分
文科数学

20.已知圆和圆 相内切,且过点

(1)求动圆圆心的轨迹方程;

(2)设斜率为的直线与动圆圆心的轨迹交于两点,且线段的垂直平分线过点,求直线的方程.

正确答案及相关解析

正确答案

解:

(1)圆,因为圆和圆相内切,所以,即,且,所以的轨迹是以为焦点,为长轴长的椭圆,即其方程为

(2)设直线的方程为,代入椭圆方程得

所以,所以线段

解析

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知识点